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人工智能中的降维是什么

在统计学，机器学习和信息论中，降维或降维是通过获得一组主变量来减少所考虑的随机变量的数量的过程。它可以分为特征选择和特征提取。

特征选择方法试图找到原始变量的一个子集（也称为特征或属性）。有三种策略：过滤策略（例如信息增益），包装策略（如精确度指导下的搜索）和嵌入策略（基于预测误差构建模型时选择添加或删除功能）。

对于高维数据集（即维数大于10），通常在应用K最近邻算法（k-NN）之前进行降维，以避免维数灾难的影响。

可以使用主成分分析（PCA），线性判别分析（LDA），典型相关分析（CCA）或非负矩阵分解（NMF）技术将特征提取和降维结合为一个步骤，作为预处理步骤通过K-NN对降维空间中的特征向量进行聚类。在机器学习中，这个过程也被称为低维嵌入。

对于非常高的维数据集（例如，执行在实时***流，DNA数据或高维相似性搜索时的时间序列）上运行快速的近似使用K-NN搜索局部性敏感散列，随机投影，“草图”或VLDB工具箱中的其他高维度相似性搜索技术可能是唯一可行的选择。

特征提取将高维空间中的数据转换为较小维数的空间。数据变换可以是线性的，如在主成分分析（PCA）中那样，但是也存在许多非线性降维技术。对于多维数据，张量表示可以通过多线性子空间学习用于降维。

用于维度降低的主要线性技术主分量分析执行将数据线性映射到较低维空间，使得低维表示中数据的方差最大化。在实践中，数据的协方差（有时是相关）矩阵被构造，并计算矩阵上的特征向量。对应于最大特征值（主分量）的特征向量现在可以用来重建原始数据的大部分方差。此外，前几个特征向量通常可以用系统的大规模物理行为来解释。原始空间（具有点数的维数）已经减少（有数据丢失，但希望保留最重要的变化）到几个特征向量所跨越的空间。

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