在 2024 年国际数学奥林匹克竞赛（IMO，International Mathematical Olympiad）的六道题目中，该公司的人工智能系统成功办理了个中的四道，得到了相称于银牌的成绩。

这标志着人工智能系统首次在这项环球顶级少年数学家竞赛中达到了奖牌级别的表现。

DeepMind 开拓了两个专门的人工智能系统 AlphaProof 和 AlphaGeometry 2，两者协作拿到了这一成绩。

（来源：DeepMind）

AlphaProof 办理了两道代数题和一道数论题，个中包括本次比赛中最难的一道题目。
而 AlphaGeometry 2 则成功办理了一道几何题，仅仅耗时 19 秒。
未能完成的两道题属于组合数学的范畴。

这两个人工智能系统的总成绩得到了 42 分中的 28 分，仅差 1 分就达到了金牌的门槛。

图丨AI 系统相较于所有人类选手的表现（来源：DeepMind）

IMO 作为自 1959 年以来每年举办的重大数学赛事，一贯吸引着环球精英学生参与。

比赛涵盖代数、组合数学、几何和数论等领域，题目难度极高。
近年来，IMO 问题的办理能力已成为评估人工智能系统数学推理能力的主要基准。

据 DeepMind 先容，AlphaProof 是一个基于强化学习的系统，它通过天生和验证数百万个证明来自我演习，逐步办理越来越困难的问题。
该系统利用形式化措辞 Lean 来证明数学陈述。

演习数据不敷是常见的问题之一，为办理该问题，研究团队设计了一个额外的网络，试图将现有的百万个用自然措辞写成的问题翻译成 Lean 措辞，而不包含人工编写的答案。

（来源：DeepMind）

AlphaGeometry 2 是谷歌之前几何解题人工智能模型的升级版本，现在由基于 Gemini 的措辞模型驱动。
它可以办理与物体运动以及涉及角度、比率和间隔的方程式有关的问题。

由于它比其前身接管了更多合成数据的演习，因此能够办理更具寻衅性的几何问题。

在考试测验本次 IMO 之前，AlphaGeometry 2 能够办理过去 25 年 IMO 几何问题的 83%，远高于其前身 53% 的成功率。

在今年的比赛中，该系统在吸收到几何题的形式化版本后仅用 19 秒就找到理解决方法。

值得把稳的是，人工智能系统解题的过程与人类参赛者有所不同。
谷歌首先将 IMO 问题翻译成形式化的数学措辞，然后交由人工智能模型处理。

而在正式比赛中，人类参赛者须要在两个 4.5 小时的环节中直接面对数学陈述。

图丨AI 系统用 19 秒办理的几何题：哀求证明 ∠KIL 与 ∠XPY 之和即是 180°（来源：DeepMind）

只管取得了令人瞩目的造诣，但这项技能仍存在一些局限性。
菲尔兹奖得主、著名数学家蒂莫西·高尔斯爵士（Timothy Gowers）指出了几个关键的限定成分。

首先，人工智能系统须要比人类参赛者更长的韶光来解题，有些问题花费了 60 小时以上，而且人工智能系统的处理速率也比人类大脑快得多。
如果给予人类参赛者同样的韶光，他们的分数可能会更高。

其次，数学题须要人工将其翻译成形式化措辞 Lean，然后人工智能模型才能开始事情。

虽然人工智能实行了最主要的数学推理，但这个“自动形式化”步骤仍需由人类完成。

此外，目前尚不清楚这种技能是否能扩展到其他数学领域，特殊是那些演习数据较少的领域。

值得把稳的是，人工智能系统未能办理两道组合数学问题，这表明它在某些数学领域还有待进步。

只管存在这些限定，但专家们认为这项技能仍有巨大的潜力。
高尔斯推测，这样的人工智能系统可能成为有代价的研究工具，能够帮助数学家回答广泛的问题，只要这些问题不太困难。
这将极大地推动数学研究的发展。

剑桥大学专门研究数学和人工智能的研究员凯蒂·柯林斯（Katie Collins）指出，能够办理繁芜数学问题的人工智能系统可能为“人类+人工智能”的协作模式开辟新的道路，帮助数学家办理和发明新类型的问题。

这反过来也可能帮助我们更好地理解人类是如何办理数学问题的。

谷歌 DeepMind 研究副总裁普什米特·科利表示，这是机器学习和人工智能领域的重大进展，迄今为止，还没有哪个别系能以这样的成功率和通用性来办理问题。

此外，作为 IMO 事情的一部分，DeepMind 还试验了一种基于谷歌 Gemini 和 DeepMind 最新研究的自然措辞推理系统，以实现高等问题办理技能。

有了该系统后，不仅不用把问题翻译为形式措辞，而且它还能够和其他人工智能系统结合利用。
DeepMind 还在今年的 IMO 问题上测试了这种方法，结果显示出巨大的潜力。

“我们的团队正在连续探索多种用于推进数学推理的人工智能方法，并操持很快发布有关 AlphaProof 的更多技能细节。
”DeepMind 在博客中写道。

可以预见的是，随着技能的不断进步，我们将会看到更多令人愉快的人类+人工智能协作，推动数学和人工智能领域的共同发展。

参考资料：

https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/

https://arstechnica.com/information-technology/2024/07/google-ai-earns-silver-medal-equivalent-at-international-mathematical-olympiad/

https://www.technologyreview.com/2024/07/25/1095315/google-deepminds-ai-systems-can-now-solve-complex-math-problems/

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