在计算机科学中，阶乘（factorial）是一个非常重要的数学概念，广泛应用于数学、物理学、计算机科学等领域。C语言作为一种经典的编程语言，其编程技巧和算法实现具有很高的研究价值。本文将围绕C语言编程中的阶乘计算，探讨fac函数的编写与应用。

一、阶乘的定义与性质

阶乘是数学中的一个基本概念，表示为n!，其中n为正整数。n!定义为：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

阶乘的性质如下：

1. 0! = 1；

2. n! = (n-1)! × n（n≥1）；

3. 阶乘的值随着n的增加而迅速增大。

二、fac函数的编写

在C语言中，编写一个计算阶乘的函数（即fac函数）是一个基础而又实用的任务。下面介绍两种常见的fac函数编写方法。

1. 递归方法

递归方法是一种常用的编程技巧，其基本思想是将大问题分解为小问题，然后不断递归调用自身，直至解决小问题。以下是一个使用递归方法编写的fac函数：

```c

include

long long fac(int n) {

if (n == 0)

return 1;

else

return n fac(n - 1);

}

int main() {

int n;

printf(\